476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠A − ∠D = 16°; е) ∠ACD = 37°. (Нижняя часть изображения обрезана.)

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.
2. б) Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 180° − x. Из x − (180° − x) = 55° получаем 2x = 235°, x = 117.5°. Значит, ∠A = ∠C = 117.5°, ∠B = ∠D = 62.5°.
3. в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.
4. г) Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 2x. Из 2x + x = 180° получаем x = 60°. Значит, ∠B = ∠D = 60°, ∠A = ∠C = 120°.
5. д) ∠A и ∠D — соседние, поэтому ∠A + ∠D = 180°. Вместе с ∠A − ∠D = 16° получаем ∠A = 98°, ∠D = 82°. Следовательно, ∠A = ∠C = 98°, ∠B = ∠D = 82°.
6. е) Недостаточно данных. Угол ∠ACD задаёт только часть угла C, разделённого диагональю AC; без дополнительного условия нельзя определить углы параллелограмма однозначно.

Нижняя часть задания на фотографии обрезана, поэтому возможные следующие подпункты неразборчивы. Пришлите изображение целиком, чтобы их распознать.