Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) [условие обрезано]; д)…Фото задания

Ответ:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

  1. а) ∠A = ∠C = 84°. Тогда ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

  2. б) Пусть ∠A = x, ∠B = y. Тогда x + y = 180° и x − y = 55°. Складываем равенства: 2x = 235°, поэтому x = 117.5°, y = 62.5°. Следовательно, ∠A = ∠C = 117.5°, ∠B = ∠D = 62.5°.

  3. в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.

  4. г) Условие этого подпункта обрезано, поэтому определить углы нельзя. Пришлите его полностью.

  5. д) В треугольнике ACD третий угол равен ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127°. Это угол D параллелограмма, поэтому ∠B = 127°, а соседние с ними углы ∠A и ∠C равны 180° − 127° = 53°.

Ответ: а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°; б) ∠A = ∠C = 117.5°, ∠B = ∠D = 62.5°; в) ∠A = ∠C = 71°, ∠B = ∠D = 109°; д) ∠A = ∠C = 53°, ∠B = ∠D = 127°.