476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠B = 55°; б) [условие обрезано на изображении]; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\).

а) \(\angle B=55^\circ\).

\(\angle D=55^\circ\), \(\angle A=\angle C=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=125^\circ\), \(\angle B=\angle D=55^\circ\).

в) Так как \(\angle A=\angle C\), то:

\(2\angle A=142^\circ\), откуда \(\angle A=\angle C=71^\circ\).

\(\angle B=\angle D=180^\circ-71^\circ=109^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=71^\circ\), \(\angle B=\angle D=109^\circ\).

г) Пусть \(\angle B=x\). Тогда \(\angle A=2x\). Соседние углы supplementary:

\(2x+x=180^\circ\), \(3x=180^\circ\), \(x=60^\circ\).

Следовательно, \(\angle B=\angle D=60^\circ\), а \(\angle A=\angle C=120^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=120^\circ\), \(\angle B=\angle D=60^\circ\).

Условие подпункта «б» на фотографии обрезано, поэтому однозначно решить его нельзя.