477. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, у которого а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины?

Решение:

• Пусть ширина параллелепипеда равна w см.
• Длина параллелепипеда в 2 раза больше ширины, значит, длина равна 2w см.
• Высота параллелепипеда в 2 раза больше длины, значит, высота равна 2 · (2w) = 4w см.
• В условии сказано, что одна из сторон равна a см. По условию задачи, наиболее вероятно, что 'а' относится к ширине, но для большей универсальности, если 'а' — это одна из сторон, а остальные зависят от неё, то:
• Пусть одна из сторон равна a см.
• Если ширина = a, то длина = 2a, высота = 2 · 2a = 4a.
• Объём параллелепипеда вычисляется по формуле: Объём = Ширина × Длина × Высота.
• Подставляем значения: Объём = a · 2a · 4a = 8a³ см³.
• Если длина = a, то ширина = a/2, высота = 2a.
• Объём = (a/2) · a · 2a = a³ см³.
• Если высота = a, то длина = a/2, ширина = (a/2) / 2 = a/4.
• Объём = (a/4) · (a/2) · a = a³/8 см³.
• Наиболее логичным представляется, что 'a' — это базовая величина, от которой всё отсчитывается, то есть ширина.

Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда равен 8a³ см³.