4775. (√(2b) − √(2a)) / (3√b − 3√a).

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(\sqrt{2b}-\sqrt{2a}=\sqrt{2}(\sqrt{b}-\sqrt{a})\), а \(3\sqrt{b}-3\sqrt{a}=3(\sqrt{b}-\sqrt{a})\).

При допустимых значениях переменных знаменатель не равен нулю, то есть \(a\ne b\). Сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{\sqrt{2}(\sqrt{b}-\sqrt{a})}{3(\sqrt{b}-\sqrt{a})}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).

Ответ: √2 / 3 (при a ≥ 0, b ≥ 0 и a ≠ b).