478. 2) Комната имеет длину 5 м 4 дм, а ширину 5 м. Ковёр на полу занимает 2/9 площади пола. Какова площадь ковра? Определите возможную длину и ширину ковра.

Решение:

1. Переводим все размеры в дециметры:

   Длина комнаты: 5 м 4 дм = 50 дм + 4 дм = 54 дм

   Ширина комнаты: 5 м = 50 дм

2. Вычисляем площадь пола комнаты:

   Площадь пола = длина × ширина

   \[ 54 \text{ дм} \times 50 \text{ дм} = 2700 \text{ дм}^2 \]

3. Вычисляем площадь ковра:

   Площадь ковра составляет 2/9 площади пола.

   \[ \frac{2}{9} \times 2700 \text{ дм}^2 = 2 \times \frac{2700}{9} \text{ дм}^2 = 2 \times 300 \text{ дм}^2 = 600 \text{ дм}^2 \]

4. Определяем возможные размеры ковра:

   Площадь ковра равна 600 дм². Нужно найти такие длину и ширину, произведение которых равно 600. Размеры ковра должны быть меньше или равны размерам комнаты (54 дм и 50 дм).

   Возможные варианты:

   • Длина 30 дм, ширина 20 дм (30 × 20 = 600)
   • Длина 25 дм, ширина 24 дм (25 × 24 = 600)
   • Длина 40 дм, ширина 15 дм (40 × 15 = 600)
   • Длина 50 дм, ширина 12 дм (50 × 12 = 600)

Ответ: Площадь ковра равна 600 дм². Возможные размеры ковра: 30 дм × 20 дм, 25 дм × 24 дм, 40 дм × 15 дм, 50 дм × 12 дм (и другие пары чисел, произведение которых равно 600 и которые меньше или равны размерам комнаты).