478. Начертите отрезок CD, длина которого равна 4 см. Найдите точку, удалённую от точки С на 2,5 см, а от точки D - на 3,5 см. Сколько существует таких точек?

1. Точка, удаленная от С на 2,5 см, лежит на окружности с центром С и радиусом 2,5 см.

2. Точка, удаленная от D на 3,5 см, лежит на окружности с центром D и радиусом 3,5 см.

3. Точки, удовлетворяющие обоим условиям, являются точками пересечения этих двух окружностей. Так как расстояние между центрами (4 см) меньше суммы радиусов (2,5 + 3,5 = 6 см) и больше разности радиусов (|3,5 - 2,5| = 1 см), окружности пересекаются в двух точках.

Ответ: Существует две такие точки.