485. Отрезки АС и АВ - соответственно диаметр и хорда окружности с центром О, ∠BAC = 26° (рис. 283). Найдите ДВОС.

1. Так как АС - диаметр, то треугольник АВС является прямоугольным, с прямым углом при вершине В.

2. В треугольнике АВС, ∠ABC = 90°, ∠BAC = 26°, следовательно, ∠BCA = 180° - 90° - 26° = 64°.

3. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BC. Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC.

4. ∠BOC = 2 * 26° = 52°.

Ответ: 52°.