48(А). Доказать, что дробь $\frac{m(m-5)}{2}$ есть целое число при любом натуральном $m$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 48(А). Доказать, что дробь $\frac{m(m-5)}{2}$ есть целое число при любом натуральном $m$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числа $m$ и $m-5$ отличаются на 5, то есть на нечётное число. Поэтому одно из них чётное.

Значит, произведение $m(m-5)$ делится на 2. Следовательно, $\frac{m(m-5)}{2}$ — целое число при любом натуральном $m$.

48(А). Доказать, что дробь \(\frac{m(m-5)}{2}\) есть целое число при любом натуральном \(m\).