48. Найдите производную функции f(x) = 3x⁻⁵ A)f'(x)=-15x⁻⁴ B)f'(x) = -15x⁴ C)f'(x) = 3x⁻⁴ D)f'(x) = -15x⁻⁶ E)f'(x) = -5x⁻⁶

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 3x^{-5} \) используем правило дифференцирования степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \).

\( f'(x) = 3 \cdot (-5) x^{-5-1} \)

\( f'(x) = -15 x^{-6} \)

Ответ: D)f'(x) = -15x⁻⁶