49. Найдите производную функции f(x) = x⁴ - 4sinx + 2x A)f'(x) = 4x³ + 4cosx + 2x B)f'(x) = 4x³- 4cosx + 2 C)f'(x) = 4x - 4cosx + 2x D)f'(x) = x⁴ + 4cosx + 2 E)f'(x) = 4x³ + 4cosx + 2

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = x^4 - 4\sin x + 2x \) продифференцируем каждый член отдельно:

• Производная от \( x^4 \) равна \( 4x^{4-1} = 4x^3 \).
• Производная от \( -4\sin x \) равна \( -4\cos x \).
• Производная от \( 2x \) равна \( 2 \cdot 1 = 2 \).

Складывая производные, получаем:

\( f'(x) = 4x^3 - 4\cos x + 2 \)

Ответ: B)f'(x) = 4x³- 4cosx + 2