48. Тип 13 № 9965 Вычислите: - 2 + (11/24 + 5/6) : 1 - 15/16 - 2/5. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{11}{24} + \frac{5}{6} = \frac{11}{24} + \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{31}{24} : 1 = \frac{31}{24} \).
3. Далее вычтем дробь \( \frac{15}{16} \) из \( \frac{31}{24} \). Приведем к общему знаменателю 48: \( \frac{31 \times 2}{24 \times 2} - \frac{15 \times 3}{16 \times 3} = \frac{62}{48} - \frac{45}{48} = \frac{17}{48} \).
4. Наконец, вычтем \( \frac{2}{5} \) из \( \frac{17}{48} \). Приведем к общему знаменателю 240: \( \frac{17 \times 5}{48 \times 5} - \frac{2 \times 48}{5 \times 48} = \frac{85}{240} - \frac{96}{240} = \frac{-11}{240} \).
5. Теперь добавим -2: \( -2 + \frac{-11}{240} = -2 - \frac{11}{240} = -\frac{480}{240} - \frac{11}{240} = -\frac{491}{240} \).

Ответ: -491/240