487 Постройте по точкам график зависимости: a) y = -x²; б) y = -x³.

Построить графики — это как нарисовать картинку по координатам. Давай сделаем это для каждого случая!

а) График зависимости y = -x²

Это парабола, но перевернутая вниз, потому что перед x² стоит минус.

1. Возьмем несколько точек:
   • Если x = 0, то y = -(0)² = 0. Точка (0; 0).
   • Если x = 1, то y = -(1)² = -1. Точка (1; -1).
   • Если x = -1, то y = -(-1)² = -1. Точка (-1; -1).
   • Если x = 2, то y = -(2)² = -4. Точка (2; -4).
   • Если x = -2, то y = -(-2)² = -4. Точка (-2; -4).
2. Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией. Получится парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви которой направлены вниз.

б) График зависимости y = -x³

Это кубическая парабола, только тоже перевернутая.

1. Возьмем несколько точек:
   • Если x = 0, то y = -(0)³ = 0. Точка (0; 0).
   • Если x = 1, то y = -(1)³ = -1. Точка (1; -1).
   • Если x = -1, то y = -(-1)³ = -(-1) = 1. Точка (-1; 1).
   • Если x = 2, то y = -(2)³ = -8. Точка (2; -8).
   • Если x = -2, то y = -(-2)³ = -(-8) = 8. Точка (-2; 8).
2. Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией. Получится график, проходящий через начало координат, изгибающийся вверх в третьей четверти и вниз в первой.

Ответ: Графики построены на координатной плоскости.