91 Известно, что у = х² + 2х. Составьте таблицу соответствия значений х и у и постройте по точкам график этой зависимости. Вы получили уже знакомую вам линию. Какую?

Привет! Давай построим график функции y = x² + 2x. Это квадратичная функция, ее график — парабола.

1. Находим вершину параболы:

Координата x вершины находится по формуле: x₀ = -b / (2a).

В нашем случае a = 1, b = 2.

x₀ = -2 / (2 * 1) = -2 / 2 = -1.

Теперь найдем координату y вершины, подставив x₀ = -1 в уравнение:

y₀ = (-1)² + 2 * (-1) = 1 - 2 = -1.

Итак, вершина параболы находится в точке (-1; -1).

2. Составляем таблицу значений:

Возьмем несколько точек, симметричных относительно вершины, чтобы построить график.

3. Построение графика:

Отмечаем найденные точки на координатной плоскости и соединяем их плавной линией, учитывая, что это парабола с вершиной в (-1; -1) и ветвями, направленными вверх (так как коэффициент при x² положительный).

Какую линию вы получили?

Это парабола.