487. Выполните возведение в степень: а) (3x²)³; б) (4m)²; в) (−2a⁴b²)³; г) (−3x²y)⁴; д) (−a²bc³)⁵; е) (−a³b²c)².

Применяем правила: \((uv)^n=u^nv^n\), а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \((3x^2)^3=3^3x^{2\cdot3}=27x^6\).
2. б) \((4m)^2=4^2m^2=16m^2\).
3. в) \((−2a^4b^2)^3=(−2)^3a^{4\cdot3}b^{2\cdot3}=−8a^{12}b^6\).
4. г) \((−3x^2y)^4=(−3)^4x^{2\cdot4}y^4=81x^8y^4\).
5. д) \((−a^2bc^3)^5=(−1)^5a^{2\cdot5}b^5c^{3\cdot5}=−a^{10}b^5c^{15}\).
6. е) \((−a^3b^2c)^2=(−1)^2a^{3\cdot2}b^{2\cdot2}c^2=a^6b^4c^2\).

Ответ: а) 27x⁶; б) 16m²; в) −8a¹²b⁶; г) 81x⁸y⁴; д) −a¹⁰b⁵c¹⁵; е) a⁶b⁴c².