49. а) \(4x^2-12x+9>0\); б) \(-2x^2+x-1<0\); в) \(9x^2-6x+1\le 0\); г) \(x^2-2x+5<0\).

а) \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\).

Квадрат положителен при \(2x-3\ne0\), поэтому \(x\ne\frac32\).

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac32)\cup(\frac32;+\infty)\).

б) \(-2x^2+x-1<0\). Дискриминант: \(D=1-8=-7<0\). При старшем коэффициенте \(-2<0\) выражение отрицательно при всех \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb R\).

в) \(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\).

Квадрат неотрицателен и равен нулю только при \(3x-1=0\), то есть \(x=\frac13\).

Ответ: \(x=\frac13\).

г) \(x^2-2x+5=(x-1)^2+4\).

Так как \((x-1)^2+4>0\) при любом действительном \(x\), неравенство решений не имеет.

Ответ: \(\varnothing\).