49. Как изменяются произведение и частное при изменении их компонентов? Сравни выражения (b, c ≠ 0): a · 74 __ 74 · a 168 : c __ 186 : c 980 : b __ 909 : b d : 356 __ d : 358 x · 7 + x · 5 __ x · 9 + x (m + n) · 3 __ m + n · 3

Разбираемся:

Нужно сравнить выражения, чтобы понять, как меняется результат при изменении множителей или делимого/делителя.

Пошаговое решение:

• a · 74 __ 74 · a: Здесь работает переместительное свойство умножения. Порядок множителей не влияет на произведение. Поэтому ставим знак =.
• 168 : c __ 186 : c: Если делимое увеличивается (168 < 186), а делитель остается тем же (c), то и частное увеличится. Ставим знак <.
• 980 : b __ 909 : b: Если делимое уменьшается (980 > 909), а делитель тот же (b), то и частное уменьшится. Ставим знак >.
• d : 356 __ d : 358: Если делитель увеличивается (356 < 358), а делимое то же (d), то частное уменьшится. Ставим знак >.
• x · 7 + x · 5 __ x · 9 + x: Левая часть: x · (7 + 5) = x · 12. Правая часть: x · (9 + 1) = x · 10. Так как 12 > 10, то левая часть больше. Ставим знак >.
• (m + n) · 3 __ m + n · 3: Левая часть: 3m + 3n. Правая часть: m + 3n. Сравниваем 3m + 3n и m + 3n. Очевидно, что 3m + 3n > m + 3n (если m > 0). Ставим знак >.

Ответ:

• a · 74 = 74 · a
• 168 : c < 186 : c
• 980 : b > 909 : b
• d : 356 > d : 358
• x · 7 + x · 5 > x · 9 + x
• (m + n) · 3 > m + n · 3