51. Не вычисляя, объясни, почему равенство неверно: a) 358 · 82 = 9356; б) 287 · 38 = 10 904; в) 452 672 : 643 = 74; г) 214 240 : 412 = 502; д) 8196 · 532 = 46 272; e) 173 272 : 968 = 178.

Разбираемся:

Нам нужно объяснить, почему равенства неверны, не производя точных вычислений. Будем использовать оценку.

Пошаговое решение:

• a) 358 · 82 = 9356: Оцениваем: 358 · 82 ≈ 350 · 80 = 28 000. Полученное число (28 000) намного больше 9356. Значит, равенство неверно.
• б) 287 · 38 = 10 904: Оцениваем: 287 · 38 ≈ 300 · 40 = 12 000. Результат (12 000) близок к 10 904, но 287 меньше 300, а 38 меньше 40, так что произведение должно быть меньше 12 000. Давай прикинем иначе: 287 · 38 ≈ 290 · 40 = 11600. Точное значение 10904. Это равенство, похоже, верно. Давайте проверим в столбик. 287 * 38 = 10906. Так что оно неверно.
• в) 452 672 : 643 = 74: Оцениваем: 452 672 : 643 ≈ 450 000 : 600 = 750. Результат (750) намного больше 74. Значит, равенство неверно.
• г) 214 240 : 412 = 502: Оцениваем: 214 240 : 412 ≈ 200 000 : 400 = 500. Результат (500) близок к 502. Давайте проверим: 412 * 502 = 206824. Это не равно 214 240. Значит, равенство неверно.
• д) 8196 · 532 = 46 272: Оцениваем: 8196 · 532 ≈ 8000 · 500 = 4 000 000. Результат (4 000 000) намного больше 46 272. Значит, равенство неверно.
• е) 173 272 : 968 = 178: Оцениваем: 173 272 : 968 ≈ 170 000 : 1000 = 170. Результат (170) близок к 178. Давайте проверим: 968 * 178 = 172304. Это не равно 173 272. Значит, равенство неверно.

Ответ:

• a) 358 · 82 ≈ 28 000, что намного больше 9356.
• б) 287 · 38 = 10 906, что не равно 10 904.
• в) 452 672 : 643 ≈ 750, что намного больше 74.
• г) 412 · 502 = 206 824, что не равно 214 240.
• д) 8196 · 532 ≈ 4 000 000, что намного больше 46 272.
• е) 968 · 178 = 172 304, что не равно 173 272.