49. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице: 20 × 20 см — 25 плиток, 604 руб.; 20 × 30 см — 16 плиток, 595 руб. 20 коп.; 30 × 30 см — 11 плиток, 594 руб. Какую плитку выгоднее купить?

Площадь пола комнаты:

\(3 \cdot 3 = 9\) м².

Рассчитаем количество пачек для каждого размера.

1. Плитка 20 × 20 см: площадь пачки \(0,2 \cdot 0,2 \cdot 25 = 1\) м². Нужно \(9 : 1 = 9\) пачек. Стоимость: \(9 \cdot 604 = 5436\) руб.
2. Плитка 20 × 30 см: площадь пачки \(0,2 \cdot 0,3 \cdot 16 = 0,96\) м². Нужно \(9 : 0,96 = 9,375\), то есть 10 пачек. Стоимость: \(10 \cdot 595,20 = 5952\) руб.
3. Плитка 30 × 30 см: площадь пачки \(0,3 \cdot 0,3 \cdot 11 = 0,99\) м². Нужно \(9 : 0,99 \approx 9,09\), то есть 10 пачек. Стоимость: \(10 \cdot 594 = 5940\) руб.

Наименьшая стоимость — 5436 рублей.

Ответ: выгоднее купить плитку размером 20 × 20 см — 9 пачек на сумму 5436 рублей.