49. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла BOC.

Обозначим \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOC=x+15^\circ\).

Так как луч OC делит угол AOB, то:

\[\angle AOC+\angle BOC=\angle AOB\]

\[(x+15^\circ)+x=155^\circ\]

\[2x=140^\circ,\quad x=70^\circ\]

Тогда:

\[\angle AOC=70^\circ+15^\circ=85^\circ\]

Ответ: \(\angle AOC=85^\circ\).