50. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите углы AOB и BOC.

Так как угол AOB является частью угла AOC, то:

\[\angle AOB+\angle BOC=\angle AOC\]

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=3x\).

\[3x+x=108^\circ\]

\[4x=108^\circ,\quad x=27^\circ\]

Следовательно:

\[\angle BOC=27^\circ,\qquad \angle AOB=3\cdot27^\circ=81^\circ\]

Ответ: \(\angle AOB=81^\circ,\ \angle BOC=27^\circ\).