49. Материальная точка движется вдоль оси Ox так, что её координата x меняется согласно графику. Из приведённого списка выберите все верные утверждения: 1) На протяжении всего времени движения проекция ускорения тела отрицательна. 2) В момент времени t₁ тело останавливается. 3) Проекция начальной скорости тела отрицательна. 4) В интервале времени 0–t₁ тело разгонялось. 5) В конце рассматриваемого участка движения ускорение тела равно 0. 6) В интервале времени 0–t₁ скорость и ускорение тела направлены в противоположные стороны. 7) После момента времени t₁ тело начало тормозить. 8) За первые t₁ секунд пройденный телом путь равен модулю совершённого им перемещения.

Скорость определяется наклоном графика координаты, а ускорение — изменением этого наклона.

1. Наклон графика в начале отрицательный, поэтому проекция начальной скорости отрицательна.
2. На участке от 0 до t₁ координата убывает, но наклон становится менее отрицательным: скорость и ускорение направлены противоположно, модуль скорости уменьшается. Следовательно, утверждение о разгоне неверно.
3. В момент t₁ наклон не равен нулю, поэтому тело не останавливается. После t₁ график прямолинейный, значит, скорость постоянна, а ускорение равно нулю.
4. На участке 0–t₁ координата всё время убывает, не меняя направления движения. Поэтому путь равен модулю перемещения.

Ответ: 3, 5, 6, 8.