49. Ваня 7 3/12 ч затратил на выполнение задания по математике, что на 5 3/4 ч больше, чем он затратил на выполнение задания по литературе. Сколько всего часов Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе?

Дано:

Математика: \( 7 \frac{3}{12} \) ч

Разница: \( 5 \frac{3}{4} \) ч (математика > литература)

Найти: Всего часов на математику и литературу?

Решение:

1. Найдем, сколько часов Ваня затратил на литературу:

\( 7 \frac{3}{12} - 5 \frac{3}{4} = 7 \frac{3}{12} - 5 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 7 \frac{3}{12} - 5 \frac{9}{12} \)

Заменим \( 7 \frac{3}{12} \) на \( 6 \frac{12+3}{12} = 6 \frac{15}{12} \)

\( 6 \frac{15}{12} - 5 \frac{9}{12} = (6-5) + (\frac{15}{12} - \frac{9}{12}) = 1 + \frac{6}{12} = 1 \frac{1}{2} \) ч (литература)

2. Найдем общее время, затраченное на оба задания:

\( 7 \frac{3}{12} + 1 \frac{1}{2} = 7 \frac{3}{12} + 1 \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = 7 \frac{3}{12} + 1 \frac{6}{12} = (7+1) + (\frac{3}{12} + \frac{6}{12}) = 8 + \frac{9}{12} = 8 \frac{3}{4} \) ч

Ответ: Всего Ваня затратил \( 8 \frac{3}{4} \) ч.