49. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания BC.

Пусть длина бокового «выступа» у каждого конца большего основания равна \(x\). В равнобедренной трапеции эти выступы равны. Высота из вершины C делит основание AD на отрезки длиной \(x\) и \(x+BC\).

Значит, разность данных отрезков равна меньшему основанию: \(BC=17-8=9\).

Ответ: 9.