496. Вычислите: а) (lg 8 + lg 18)/(2 lg 2 + lg 3); б) log₃ 16 / log₃ 4; в) log₂ 11 − log₂ 44; г) log₀,₃ 9 − 2 log₀,₃ 10.

1. а) \(\frac{\lg8+\lg18}{2\lg2+\lg3}=\frac{\lg(8\cdot18)}{\lg4+\lg3}=\frac{\lg144}{\lg12}=\log_{12}144=2\).
2. б) \(\frac{\log_3 16}{\log_3 4}=\frac{2\log_3 4}{\log_3 4}=2\), поскольку \(16=4^2\).
3. в) \(\log_2 11-\log_2 44=\log_2\frac{11}{44}=\log_2\frac14=-2\).
4. г) \(\log_{0.3}9-2\log_{0.3}10=\log_{0.3}9-\log_{0.3}100=\log_{0.3}0.09=2\), так как \(0.09=(0.3)^2\).

Ответ: а) 2; б) 2; в) −2; г) 2.