499. Поршень гидравлического пресса площадью 180 см² действует силой 18 кН. Площадь малого поршня 4 см². С какой силой действует меньший поршень на масло в прессе?

Обозначим площадь большего поршня \(S_2 = 180 \text{ см}^2\) и силу, действующую на него, как \(F_2 = 18 \text{ кН} = 18000 \text{ Н}\). Площадь меньшего поршня \(S_1 = 4 \text{ см}^2\), а силу, действующую на него, обозначим (F_1).

Давление на меньший поршень: \(P_1 = \frac{F_1}{S_1}\)
Давление на больший поршень: \(P_2 = \frac{F_2}{S_2}\)

Так как (P_1 = P_2), то \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\). Выражаем (F_1) отсюда: \(F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}\)
Подставляем значения: \(F_1 = 18000 \text{ Н} \cdot \frac{4 \text{ см}^2}{180 \text{ см}^2} = 18000 \text{ Н} \cdot \frac{1}{45} = 400 \text{ Н}\)

Ответ: На масло в прессе меньший поршень действует с силой 400 Н.