4x² + 7x + 5 = 0

Дискриминант: \(D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5 = 49 - 80 = -31\).

Так как \(D < 0\), действительных корней нет.

Если рассматривать комплексные числа, то \(x_{1,2} = \frac{-7 \pm i\sqrt{31}}{8}\).

Ответ: действительных корней нет.