(4x⁴ – 8x³ – 10x²) : (–2x) + (5x³ – 10x² + 15x) : (5x)

Решение:

1. Первое действие: \( (4x^4 - 8x^3 - 10x^2) : (-2x) \). Разделим каждый член числителя на \( -2x \): \( \frac{4x^4}{-2x} - \frac{8x^3}{-2x} - \frac{10x^2}{-2x} = -2x^3 + 4x^2 + 5x \).
2. Второе действие: \( (5x^3 - 10x^2 + 15x) : (5x) \). Разделим каждый член числителя на \( 5x \): \( \frac{5x^3}{5x} - \frac{10x^2}{5x} + \frac{15x}{5x} = x^2 - 2x + 3 \).
3. Сложим результаты: \( (-2x^3 + 4x^2 + 5x) + (x^2 - 2x + 3) \).
4. Приведём подобные члены: \( -2x^3 + (4x^2 + x^2) + (5x - 2x) + 3 = -2x^3 + 5x^2 + 3x + 3 \).

Ответ: –2x³ + 5x² + 3x + 3