5. (0,5m + 2n)² = ___ .

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².

В данном случае a = 0,5m и b = 2n.

Подставляем в формулу:

\[ (0,5m+2n)^2 = (0,5m)^2 + 2(0,5m)(2n) + (2n)^2 \]

Вычисляем каждое слагаемое:

• \[ (0,5m)^2 = (0,5)^2 · m^2 = 0,25m^2 \]
• \[ 2(0,5m)(2n) = (2 · 0,5 · 2)mn = 2mn \]
• \[ (2n)^2 = 2^2 · n^2 = 4n^2 \]

Таким образом, получаем:

\[ (0,5m+2n)^2 = 0,25m^2 + 2mn + 4n^2 \]

Ответ: 0,25m² + 2mn + 4n²