5.1. 1. На координатной прямой Ox: а) x = 1,5; б) x ≤ 2; в) |x| ≥ 4; г) x⁴ ≤ 1; д) x(x − 3) ≥ 2.

а) Это одна точка с координатой 1,5.

б) На прямой отмечаем все числа, не превосходящие 2; точка 2 включена.

в) Из условия модуля получаем две части: x ≤ −4 или x ≥ 4; граничные точки включены.

г) Так как x⁴ ≤ 1, то |x| ≤ 1, то есть −1 ≤ x ≤ 1.

д) Переносим 2 влево: x² − 3x − 2 ≥ 0. Корни уравнения x² − 3x − 2 = 0 равны (3 − √17)/2 и (3 + √17)/2. Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: x ≤ (3 − √17)/2 или x ≥ (3 + √17)/2.