5. ∠1 : ∠2 = 2 : 1; ∠1 − ∠2 = 30°.

Пусть ∠2 = x. Тогда ∠1 = 2x.

По условию разность углов равна 30°: \(2x-x=30°\), откуда \(x=30°\).

Значит, ∠2 = 30°, а ∠1 = 60°. Это согласуется с прямым углом при P: \(60°+30°=90°\).

Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 30°.