(5 1/6 − 3 3/4 + 1/2) · 10/23 =

Выполним действия в скобках, представив смешанные числа неправильными дробями:

\(5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{31}{6} - \frac{15}{4} + \frac{1}{2} = \frac{62}{12} - \frac{45}{12} + \frac{6}{12} = \frac{23}{12}.\)

Умножим на \(\frac{10}{23}\) и сократим:

\(\frac{23}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}.\)

Ответ: \(\frac{5}{6}\).