5.1. Функцияның жұп немесе тақ екенін анықтаңдар: а) y = x cos x; б) y = sin² x / (x² − 1); ә) y = (cos 5x + 1) / x; в) y = tg² x / (4 − x⁴).

1. а) cos x — жұп, ал x — тақ. Сондықтан олардың көбейтіндісі тақ: f(−x) = −f(x).

2. б) sin² x және x² − 1 — жұп функциялар. Анықталу облысы x ≠ ±1 симметриялы, демек бөлінді жұп: f(−x) = f(x).

3. ә) cos 5x + 1 — жұп, ал x — тақ; анықталу облысы x ≠ 0 симметриялы. Сондықтан бөлінді тақ: f(−x) = −f(x).

4. в) tg² x және 4 − x⁴ — жұп. Анықталу облысы тангенс анықталмайтын нүктелерді және x = ±⁴√4 нүктелерін алып тастағанда симметриялы. Сондықтан функция жұп.

Жауабы: а) тақ; б) жұп; ә) тақ; в) жұп.