5. 1) На чертеже 4 параллельные прямые и 3 секущие. Каждая секущая пересекает каждую параллельную прямую, а также каждую другую секущую. Сколько всего точек пересечения на чертеже?

Каждая из 3 секущих пересекает 4 параллельные прямые, поэтому получаем \(3\cdot4=12\) точек. Три секущие попарно пересекаются в \(\frac{3\cdot2}{2}=3\) точках.

Предполагаем, что пересечения секущих — разные точки и не совпадают с пересечениями параллельных прямых.

Ответ: 15 точек пересечения.