5.1. Поезд, двигаясь со скоростью 25 м/с, начал подъезжать к станции. При торможении до полной остановки он прошёл 450 м. Чему равно ускорение поезда? Считать ускорение постоянным на всём тормозном пути.

Дано: начальная скорость — 25 м/с, конечная скорость — 0 м/с, тормозной путь — 450 м.

Используем формулу равноускоренного движения без времени: \(v^2=v_0^2+2as\).

Выразим ускорение: \(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}\).

Подставим значения: \(a=\frac{0^2-25^2}{2\cdot450}=-\frac{625}{900}\approx-0.69\) м/с².

Отрицательный знак показывает, что ускорение направлено против движения: поезд тормозит.

Ответ: ускорение поезда примерно −0,69 м/с².