5.3. Мальчик Юра мечтает стать космонавтом и поэтому особенно любит кататься на аттракционе «Карусель». Сейчас он кружится на ней, сидя на расстоянии 4 м от центра. Как изменится ускорение (во сколько раз увеличится или уменьшится), действующее на Юру, если в следующий раз он решит сесть дальше от центра? Сидение, на которое пересядет Юра, находится на расстоянии 6 м от центра.

При равномерном вращении центростремительное ускорение выражается формулой \(a=\omega^2r\). Предполагаем, что карусель вращается с той же угловой скоростью и в следующий раз.

Тогда отношение нового ускорения к прежнему равно отношению расстояний от центра: \(\frac{a_2}{a_1}=\frac{r_2}{r_1}=\frac{6}{4}=1.5\).

Ответ: ускорение увеличится в 1,5 раза.