5) (1 + tg 51° · tg 9°) / (tg 51° − tg 9°)

Используем формулы разности углов: числитель равен cos(51° − 9°) / (cos 51° · cos 9°), а знаменатель — sin(51° − 9°) / (cos 51° · cos 9°).

После сокращения получаем ctg(51° − 9°) = ctg 42°.

Ответ: ctg 42°.