5) \(11\frac{7}{588}-10\frac{1111}{1890}\)

Сократим первую дробь и приведём дробные части к знаменателю 3780.

\[\frac{7}{588}=\frac{1}{84}=\frac{45}{3780},\qquad \frac{1111}{1890}=\frac{2222}{3780}.\]

Займём одну целую, чтобы выполнить вычитание дробных частей:

\[11\frac{45}{3780}-10\frac{2222}{3780}=10\frac{3825}{3780}-10\frac{2222}{3780}=\frac{1603}{3780}.\]

Ответ: \(\frac{1603}{3780}\).