5.122 Найдите корень уравнения: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x)4 = 204; в) 9/4 x - 5/14 = 1/7

Пошаговое решение:

1. а) Решение уравнения -30(x - 21) = -180:
   • Разделим обе части на -30: \( x - 21 = \frac{-180}{-30} \)
   • \( x - 21 = 6 \)
   • Прибавим 21 к обеим частям: \( x = 6 + 21 \)
   • \( x = 27 \)
2. б) Решение уравнения (15 - 9x)4 = 204:
   • Разделим обе части на 4: \( 15 - 9x = \frac{204}{4} \)
   • \( 15 - 9x = 51 \)
   • Вычтем 15 из обеих частей: \( -9x = 51 - 15 \)
   • \( -9x = 36 \)
   • Разделим обе части на -9: \( x = \frac{36}{-9} \)
   • \( x = -4 \)
3. в) Решение уравнения 9/4 x - 5/14 = 1/7:
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 14, 7 равен 28.
   • Умножим обе части на 28: \( 28 \cdot \frac{9}{4}x - 28 \cdot \frac{5}{14} = 28 \cdot \frac{1}{7} \)
   • \( (28/4) \cdot 9x - (28/14) \cdot 5 = (28/7) \cdot 1 \)
   • \( 7 \cdot 9x - 2 \cdot 5 = 4 \cdot 1 \)
   • \( 63x - 10 = 4 \)
   • Прибавим 10 к обеим частям: \( 63x = 4 + 10 \)
   • \( 63x = 14 \)
   • Разделим обе части на 63: \( x = \frac{14}{63} \)
   • Сократим дробь на 7: \( x = \frac{2}{9} \)

Ответ: а) x = 27; б) x = -4; в) x = 2/9