Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.124 Решите уравнение: a) -5(-y + 9) = y + 10; б) m - 17 = (m + 4)(-9); в) 17 - 4(m + 11) = 43;
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения уравнений с раскрытием скобок и переменными с обеих сторон, сначала раскрываем скобки, затем собираем члены с переменными на одной стороне и постоянные члены на другой, и находим значение переменной.
Пошаговое решение:
- а) Решение уравнения -5(-y + 9) = y + 10:
- Раскроем скобки: \( 5y - 45 = y + 10 \)
- Вычтем y из обеих частей: \( 5y - y - 45 = 10 \)
- \( 4y - 45 = 10 \)
- Прибавим 45 к обеим частям: \( 4y = 10 + 45 \)
- \( 4y = 55 \)
- Разделим обе части на 4: \( y = \frac{55}{4} \)
- \( y = 13.75 \)
- б) Решение уравнения m - 17 = (m + 4)(-9):
- Раскроем скобки: \( m - 17 = -9m - 36 \)
- Прибавим 9m к обеим частям: \( m + 9m - 17 = -36 \)
- \( 10m - 17 = -36 \)
- Прибавим 17 к обеим частям: \( 10m = -36 + 17 \)
- \( 10m = -19 \)
- Разделим обе части на 10: \( m = \frac{-19}{10} \)
- \( m = -1.9 \)
- в) Решение уравнения 17 - 4(m + 11) = 43:
- Раскроем скобки: \( 17 - 4m - 44 = 43 \)
- Объединим постоянные члены: \( -4m - 27 = 43 \)
- Прибавим 27 к обеим частям: \( -4m = 43 + 27 \)
- \( -4m = 70 \)
- Разделим обе части на -4: \( m = \frac{70}{-4} \)
- \( m = -17.5 \)
Ответ: а) y = 13.75; б) m = -1.9; в) m = -17.5
Похожие
