5. (№ 1228) У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b; 2. умножь на 2 (b — неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 13 в число 140. Определите значение b.

Выполним команды программы по порядку:

1. Команда 2: 13 · 2 = 26.
2. Команда 1: 26 + b.
3. Команда 2: 52 + 2b.
4. Команда 1: 52 + 3b.
5. Команда 2: 104 + 6b.

По условию результат равен 140, поэтому 104 + 6b = 140, откуда 6b = 36 и b = 6.

Ответ: 6.