5.158. При каких значениях a дробь 9/a будет: а) правильной; б) неправильной?

Дробь \(\frac{9}{a}\) является правильной, если числитель меньше знаменателя: \(9 < a\). Поэтому при натуральных значениях \(a\): \(a > 9\), то есть \(a = 10, 11, 12, \ldots\).

Дробь является неправильной, если числитель больше или равен знаменателю: \(9 \geqslant a\). Поэтому при натуральных значениях \(a\): \(1 \leqslant a \leqslant 9\).

Ответ: а) \(a = 10, 11, 12, \ldots\); б) \(a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).