5.2 Какая из следующих пар чисел является решением уравнения 2x² − y² = 1: а) (1; 1); б) (2; √7); в) (1/2; 4); г) (√3; √5)?

Подставим координаты каждой пары в уравнение 2x² − y² = 1.

1. а) 2 · 1² − 1² = 2 − 1 = 1. Подходит.
2. б) 2 · 2² − (√7)² = 8 − 7 = 1. Подходит.
3. в) 2 · (1/2)² − 4² = 1/2 − 16 = −31/2 ≠ 1. Не подходит.
4. г) 2 · (√3)² − (√5)² = 6 − 5 = 1. Подходит.

Ответ: а), б) и г).