5.2. Сумма трёх чисел равна 46. Второе число составляет 8/15 от первого, а третье число меньше первого в 2 раза. Найдите каждое из чисел.

Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе равно \(\frac{8}{15}x\), а третье — \(\frac{x}{2}\).

Составим уравнение по условию о сумме:

\(x+\frac{8}{15}x+\frac{x}{2}=46\).

Приведём коэффициенты к общему знаменателю 30:

\(\frac{30}{30}x+\frac{16}{30}x+\frac{15}{30}x=46\),
\(\frac{61}{30}x=46\),
\(x=\frac{1380}{61}\).

Второе число: \(\frac{8}{15}\cdot\frac{1380}{61}=\frac{736}{61}\). Третье число: \(\frac{1380}{61}:2=\frac{690}{61}\).

Проверка: \(\frac{1380+736+690}{61}=\frac{2806}{61}=46\).

Ответ: первое число — \(\frac{1380}{61}\), второе — \(\frac{736}{61}\), третье — \(\frac{690}{61}\).