5.21. По горизонтально расположенному проводнику длиной 0,2 м и массой 0,04 кг течет ток с силой 9,8 А. Найти минимальную индукцию магнитного поля, которая необходима для того, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера. А.) 49 Тл; Б.) 0,2 Тл; В.) 4,9 Тл.

Решение:

Для того чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, необходимо, чтобы эти силы были равны по величине и противоположны по направлению. Проводник расположен горизонтально, а поле, скорее всего, перпендикулярно проводнику, чтобы вызвать силу, направленную вверх.

Формула силы тяжести: \( F_t = mg \)

Формула силы Ампера: \( F_A = ILB \)

Из условия \( F_t = F_A \):

\( mg = ILB \)

Выразим индукцию магнитного поля \( B \):

\( B = \frac{mg}{IL} \)

Подставим данные:

• Масса \( m = 0,04 \) кг
• Ускорение свободного падения \( g \) (принимаем \( g  9,8 \) м/с²)
• Сила тока \( I = 9,8 \) А
• Длина проводника \( L = 0,2 \) м

\( B = \frac{0,04 \text{ кг}  9,8 \text{ м/с}^2}{9,8 \text{ А}  0,2 \text{ м}} \)

\( B = \frac{0,04  9,8}{9,8  0,2} \text{ Тл} \)

\( B = \frac{0,04}{0,2} \text{ Тл} \)

\( B = 0,2 \text{ Тл} \)

Ответ: Б.) 0,2 Тл;