5.24. Углы AOB и MON расположены так, что OM ⟂ OA и ON ⟂ OB (рис. 5.17). Докажите, что каждая точка угла MON равноудалена от сторон угла AOB.

В приведённом условии утверждение не следует из указанных перпендикулярностей. Например, пусть OA направлен горизонтально вправо, OB — вертикально вверх, OM — вертикально вверх, ON — горизонтально влево. Тогда условия перпендикулярности соблюдены. Для точки P внутри угла MON с координатами (−1; 1) расстояние до луча OA равно √2, а до луча OB равно 1. Расстояния не равны.

Вероятно, на рисунке или в условии есть дополнительное условие, которое не попало в кадр. Пришлите рисунок 5.17 целиком или уточнённую формулировку, чтобы можно было проверить и доказать требуемое утверждение.