5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 - (6,9 - 2,054); б) 4,17 + (9,182 – 4,17); в) 4,8 - (a – 11,3); г) 10 - (9 - z); д) -(3,69 - 6 2/13) - (1,31 - 8 2/13); е) -(5/8 + 2,43) - (-5,93 - 1/4).

Решение:

а) 7,646 - (6,9 - 2,054)

1. Раскроем скобки: 7,646 - 6,9 + 2,054
2. Выполним сложение и вычитание:

\[ 7,646 - 6,9 = 0,746 \]

\[ 0,746 + 2,054 = 2,8 \]

Ответ: 2,8

б) 4,17 + (9,182 – 4,17)

1. Раскроем скобки: 4,17 + 9,182 - 4,17
2. Выполним сложение и вычитание:

\[ 4,17 - 4,17 = 0 \]

\[ 0 + 9,182 = 9,182 \]

Ответ: 9,182

в) 4,8 - (a – 11,3)

1. Раскроем скобки, меняя знаки: 4,8 - a + 11,3
2. Сгруппируем числа: (4,8 + 11,3) - a
3. Выполним сложение:

\[ 16,1 - a \]

Ответ: 16,1 - a

г) 10 - (9 - z)

1. Раскроем скобки, меняя знаки: 10 - 9 + z
2. Выполним вычитание:

\[ 1 + z \]

Ответ: 1 + z

д) -(3,69 - 6 2/13) - (1,31 - 8 2/13)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 6 2/13 = 80/13, 8 2/13 = 106/13
2. Подставим в выражение: -(3,69 - 80/13) - (1,31 - 106/13)
3. Раскроем скобки: -3,69 + 80/13 - 1,31 + 106/13
4. Сгруппируем десятичные дроби и обычные: (-3,69 - 1,31) + (80/13 + 106/13)
5. Выполним действия:

\[ -5 + \frac{186}{13} \]

\[ -5 + 14 \frac{4}{13} = 9 \frac{4}{13} \]

Ответ: 9 4/13

е) -(5/8 + 2,43) - (-5,93 - 1/4)

1. Переведем дроби в десятичные: 5/8 = 0,625, 1/4 = 0,25
2. Подставим в выражение: -(0,625 + 2,43) - (-5,93 - 0,25)
3. Раскроем скобки: -0,625 - 2,43 + 5,93 + 0,25
4. Сгруппируем: (-0,625 - 2,43) + (5,93 + 0,25)
5. Выполним действия:

\[ -3,055 + 6,18 = 3,125 \]

Ответ: 3,125