5. |2x − 4| ≥ 1

Для неравенства вида \(|A|\geqslant 1\) имеем два случая: \(A\leqslant-1\) или \(A\geqslant1\).

Следовательно, \(2x-4\leqslant-1\) или \(2x-4\geqslant1\).

В первом случае \(2x\leqslant3\), откуда \(x\leqslant\frac{3}{2}\). Во втором случае \(2x\geqslant5\), откуда \(x\geqslant\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac{3}{2}]\cup[\frac{5}{2};+\infty)\).