5 3/4 : 4 1/8

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{3}{4}=\frac{23}{4},\qquad 4\frac{1}{8}=\frac{33}{8}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{23}{4}:\frac{33}{8}=\frac{23}{4}\cdot\frac{8}{33}=\frac{46}{33}=1\frac{13}{33}.\]

Ответ: \(1\frac{13}{33}\).