(√5 − √3)/(√45 − √27) = (√5 − √3)/(3√5 − 3√3) = (√5 − √3)/(3(√5 − √3)) = 1/3

Упростим знаменатель: \(\sqrt{45}=3\sqrt5\), \(\sqrt{27}=3\sqrt3\). Поэтому

\[\frac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt{45}-\sqrt{27}}=\frac{\sqrt5-\sqrt3}{3\sqrt5-3\sqrt3}=\frac{\sqrt5-\sqrt3}{3(\sqrt5-\sqrt3)}=\frac13.\]

Сокращение допустимо, так как \(\sqrt5-\sqrt3\ne0\). Вычисление верное.